Álgebra



Final Exam Review: Intermediate Algebra is a very user-friendly mathematics book, and covers the following topics:? a note to the student in preparing for the final exam; real number operations; exponents ; radicals; fractional exponents; factoring polynomials; solving quadratic equations and applications; graphs, slopes, intercepts, and equations of straight lines; graphs of parabolas; linear inequalities; compound inequalities; inequality word problems; reduction, multiplication, division, and addition of algebraic fractions; solving fractional or rational equations; solving radical equations; variation and variation problems. complex numbers; square roots of negative numbers; addition, multiplication and division of complex numbers; absolute value equations; absolute value inequalities; logarithms; logarithmic equations and exponential equations; graphs of exponential and logarithmic functions; applications of exponential and logarithmic functions; one-to-one functions; composite functions, inverse functions and inverse relations.









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Como es de sobra conocido, el origen de la Geometría está ligado a la necesidad de “hacer mediciones” de diversas figuras más o menos complejas. Si bien es verdad, que en su largo desarrollo, ha habido y hay ramas o áreas de estudio de la misma, en las que la idea de medición no es en forma alguna contemplada., no es menos cierto, que desde los monumentales Elementos de Euclides, hasta las actuales Geometrías Semi-Riemanninas, la medida es es el núcleo conceptual de una gran parte del desarrollo de la Geometría. En este texto, los autores presentan un desarrollo de la Geometría Euclídea y de su equivalente en el caso complejo, la Geometría Unitaria. Utilizan para ello el método algebraico, es decir, el soporte de las estructuras de espacio vectorial y espacio afín, dotados de una forma bilineal adecuada, que será responsable de poder hacer Geometría Métrica. En el caso de dimensión finita, dicha forma vendrá expresada por un polinomio homogéneo de segundo grado, cuyas variables toman valores sobre las coordenadas asociadas a una cierta base, lo que justifica el título elegido.



Esta obra en dos volúmenes ha surgido del curso de Álgebra lineal y Geometría analítica que el primero de los firmantes ha dado en la Universidad técnica de Munich para estudiantes de primer aÑo de Matemáticas y Física. El libro está pensado para seguir este curso, pero también para que un estudiante de primer ao pueda estudiarlo por sí mismo.ÍndiceConceptos fundamentales. Anillos y cuerpos. Espacios vectoriales. Espacios afines. Determinantes y matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Aplicaciones lineales y afines. Cambio de base de sistemas de aplicaciones. Espacios unitarios. Valores propios y espacios propios. Hipercuádricas en espacios afines reales. Ideas generales sobre la Geometría proyectada. Programación lineal.

Centra su reflexión en los sistemas numéricos y las estructuras algebraicas, al tiempo que establece vínculos con la geometría, los procesos infinitos y las técnicas de computación.