Matemáticas

EL ARTISTA Y EL MATEMÁTICO . LA HISTORIA DE NICOLAS BOURBAKI EL GENIO MATEMATICO QUE NUNCA (ACZEL, AMIR)

Este libro presenta una historia singular que vincula a algunos de los protagonistas y a algunas de las ideas más trascendentes de la cultura occidental del siglo XX: Pablo Picasso, Claude Lévi-Strauss, Simone Weil, el estructuralismo y la matemática de conjuntos, todos unidos por una persona que no existió. “Nicolas Bourbaki” fue el nombre que un grupo de matemáticos usaron, primero para reescribir los libros de texto de su tiempo, luego para desarrollar –a partir de la teoría de conjuntos- una serie de innovadoras propuestas teóricas que muy pronto tuvieron repercusiones importantes en los campos de la sociología, el arte y la filosofía. Los primeros textos matemáticos de Nicolas Bourbaki se publicaron en la década de 1930, y muchos otros le siguieron durante casi cincuenta años, y junto con el trabajo que este grupo realizó, pueden ser considerados como un producto o como una de las causas principales de una gran revolución que ocurrió en las primeras décadas del siglo pasado y que cambió completamente la cultura occidental. Las matemáticas puras, el área de trabajo de Bourbaki, parecieran alejadas del mundo real, sin embargo han sido muchas las ocasiones en que los hallazgos importantes en este campo repercuten rápidamente en otras áreas de la ciencia, en las artes o en la cultura popular. El lector tiene ante sí una historia que expone las bases del trabajo de Bourbaki sin exigir conocimientos matemáticos demasiado profundos; en gran parte es la historia de los miembros del original grupo, pero también es la historia de algunos de los episodios más importantes del siglo XX (la Guerra Civil Española, la Segunda Guerra Mundial) y la historia de algunas de las corrientes artísticas y filosóficas más relevantes de los últimos tiempos (el estructuralismo, el arte moderno).

GÖDEL V (PARA TODOS) (MARTÍNEZ, GUILLERMO / PIÑEIRO, GUSTAVO)

El teorema de la incompletitud de Gödel, uno de los más profundos y paradójicos de la lógica matemática, surgió casi a la par de la teoría de la relatividad de Einstein, aunque de manera más sigilosa. Se ha convertido en una referencia ineludible del pensamiento contemporáneo y es, posiblemente, el teorema que ha ejercido más fascinación en ámbitos alejados de las ciencias exactas. Lacan, Kristeva, Deleuze, Lyotard, Debray y muchos otros han invocado a Gödel y sus teoremas en arriesgadas analogías. Junto con otras palabras mágicas de la escena posmoderna como «caos», «indeterminación» o «aleatoriedad», la incompletitud se ha asociado también a supuestas derrotas de la razón y al fin de la certidumbre en el terreno más exclusivo del pensamiento: el reino de las fórmulas exactas. Con el propósito de hacerlo accesible a un público amplio, Guillermo Martínez y Gustavo Piñeiro ofrecen una exposición detallada y rigurosa, pero de extrema suavidad, totalmente autocontenida: magistral. En este libro, tanto las personas de cualquier disciplina que sólo tengan la imprescindible «curiosidad de espíritu» como los que hayan estudiado alguna vez los teoremas de Gödel podrán aventurarse a conocer en profundidad una de las hazañas intelectuales más extraordinarias de nuestra época. Una exposición detallada y accesible del teorema de la incompletitud de Gödel, uno de los resultados más profundos y paradójicos de la lógica matemática.

GEOGEBRA EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA. FORMACIÓN EN RED (ÁLVAREZ GARCÍA, JOSÉ LUIS / LOSADA LISTE, RAFAEL)

GeoGebra es un Programa Dinámico para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas que combina elementos de Geometría, Álgebra, Análisis y Estadística. Es muy fácil de aprender su uso y se puede conseguir gratuitamente en su página oficial www.geogebra.org GeoGebra es un programa realizado en Java, lo que garantiza su portabilidad (se puede ejecutar en Windows, MacOS X, Linux o Solaris). Además, las construcciones se pueden usar como applets (miniaplicaciones) integradas en páginas web. GeoGebra está diseñado con mentalidad colaborativa. Desde la página oficial se dispone de acceso a ayudas, recursos, foros y wikis que usuarios de todo el mundo mantienen en constante renovación. Además de la gratuidad y la facilidad de aprendizaje, la característica más destacable de GeoGebra es la doble percepción de los objetos, ya que cada objeto tiene dos representaciones, una en la Vista Gráfica (Geometría) y otra en la Vista Algebraica (ÁlGebra). De esta forma, se establece una permanente conexión entre los símbolos algebraicos, los valores numéricos y las gráficas geométricas.