Agnesi nació en Milán el 16 de mayo de 1718, fue la primera hija de Pietro Agnesi y Anna Brivio. Se reputa de ser la mayor de 21 hermanos, nacidos de las tres esposas que tuvo su padre. Es considerada una niña prodigio. Se atribuye a Agnesi haber adquirido antes de los trece años el dominio del italiano , el latín, el griego, el hebreo, el francés, el español y el alemán.

Sobre cuánto hay de verdad y cuánto de énfasis de los narradores en la precocidad de María Gaetana, es revelador el ejemplo de su primer ensayo filosófico: algunos quieren que lo redactara en latín a los 9 años, siendo además el asunto tratado la del derecho a la educación superior de las mujeres. La historia merece , pero tiene detrás realidades , y por supuesto una omisión ornamental: parece que el ensayo existió, su tema era la defensa de la formación académica femenina, y la edad de la niña era realmente de 9 años pero se trataba de un ejercicio de traducción propuesto por uno de sus tutores, que había escrito él mismo o tomado de otra fuente el texto original en italiano. María Gaetana lo tradujo al latín, supervisada o no por su tutor, lo memorizó y lo expuso .

A partir de los 20 años, Agnesi abandona toda actividad social y se concentra en el estudio de las y la religión; su retiro no hubiera sido mayor de haber tomado los hábitos. La gran influencia que tuvo en su formación el monje matemático Ramiro Rampinelli, que había enseñado matemáticas en Roma y en Bolonia, enfatiza ese ambiente científico-monacal que presidió la vida de la matemática italiana. Rampinelli aportó a Agnesi el contacto con los Ricatti, que tuvieron también gran influencia sobre ella; sabemos que Vincenzo se prestó a leer la versión final de las Instituzioni por indicación de su padre, y también que aportó material propio, al que María Gaetana esperó para iniciar la impresión del libro.

En 1750 el padre de María enferma gravemente, y ella es designada por el papa Benedicto XIV para la cátedra de matemáticas y filosofía natural de la Universidad de Bolonia. Entre 1750 y 1752 ejerce la cátedra, seguramente de forma honorífica.

Pietro Agnesi muere en 1752, y a partir de ese momento María se da al estudio de la Teología, al parecer especialmente de la Patrística, dedica su fortuna a obras de caridad, terminando en la miseria, ejerce desde 1771 por designación del arzobispo Tozzobonelli como directora del Hospicio Trivulzio de Milán, se concentra en el cuidado de los menesterosos y enfermos, sobre todo mujeres mayores, y muere ella misma en la institución que dirigía, el 9 de enero de 1799.