Matemáticas

SOBRE PROPOSICIONES FORMALMENTE INDECIBLES DE LOS PRINCIPIA MATHEMATICA Y SISTEMAS AFINES (GÖDEL, KURT)

El llamado "teorema de incompletud" de la matemática, descubierto por Kurt Gödel en 1931, constituye una de las más importantes conquistas científicas del pasado siglo XX. Su hallazgo ha significado una revolución de los fundamentos de la lógica y de la matemática tan importante como la introducida en física por la teoría de la relatividad de Einstein o la efectuada en biología por el descubrimiento del modelo de la doble hélice por Watson y Crick. Este teorema cuya demostración es un prodigio de rigor matemático y de imaginación filosófica, establece que nuestros métodos de deducción racional son radicalmente incapaces de dar cuenta de todas las verdades de la ciencia matemática, la cual excede, por principio, la potencia deductiva del más perfecto de los ordenadores digitales. Una de las más profundas consecuencias filosóficas del hallazgo de Gödel es la superioridad de la mente humana sobre cualquier máquina. El presente volumen contiene la versión castellana del célebre artículo en que este autor formuló el teorema, precedida de una introducción que analiza tanto su demostración como sus implicaciones filosóficas.

LEWIS CARROL EN EL PAÍS DE LOS NÚMEROS . SU FANTÁSTICA BIOGRAFÍA MATEMÁTICA (WILSON, ROBIN)

Hubo un matemático, hombre serio y victoriano hasta la médula, llamado Charles Dodgson, que escribió uno de los relatos infantiles más disparatados, sugerentes e imaginativos de la historia: Alicia en el país de las maravillas. Y hubo un cuentista, fotógrafo, escritor de panfletos y libros de adivinanzas, llamado Lewis Carroll, que revolucionó el estudio de la lógica, el álgebra y la geometría, y cuyos logros marcan un antes y un después en estas disciplinas. Las vidas paralelas del matemático Dodgson y su álter ego, el escritor Carroll, se relatan esta “biografía matemática”; su irrepetible imaginación narrativa y su espectacular dominio de los números y las palabras dan como fruto una explosión de adivinanzas, rompecabezas y juegos, que el lector podrá desentrañar a la luz de la impecable lógica matemática que contienen, y que aquí se narra de forma sencilla y accesible. Un festín para los aficionados a los números y un descubrimiento para los lectores de Alicia, que quizá nunca se habían imaginado que un cuento infantil encerrara esta otra historia apasionante.