Matemáticas

EL FALSO DILEMA DEL PRISIONERO (CAÑAS, LUIS)

EL FALSO DILEMA DEL PRISIONERO cuestiona el análisis y la conclusión del más famoso problema estudiado por la teoría de juegos: el conocido dilema del prisionero, en el cual un individuo racional debe, en principio, adoptar una conducta de deserción en todas las situaciones de posible cooperación con otra persona. LUIS CAÑAS, mediante un texto de fácil comprensión, describe y explica el método básico de decisión racional en ambiente de incertidumbre, centrándose en la utilización y la interpretación de modelos formales. Tras un acercamiento a los modelos de distintas situaciones de cooperación, acaba concluyendo que en muchos casos es la cooperación, y no la deserción, la conducta más racional a disposición de los humanos, o en otras palabras, el «busca tu beneficio sin preocuparte de los demás» no sirve en todas las situaciones que en el mundo real se presentan.

EL LENGUAJE MATEMÁTICO EN EL AULA (PIMM, DAVID)

David PIMM examina la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas considerándolas como un lenguaje. Su pretensión es que, al plantear las matemáticas y su enseñanza en su dimensión lingüística, se pueden comprender mejor muchos de los acontecimientos que ocurren diariamente en las clases de matemáticas y, asimismo, pueden surgir interrogantes sobre cuestiones decisivas que, de otra forma, no lo harían. Las principales dimensiones del lenguaje (hablar, escuchar, leer y escribir) son examinadas y analizadas, basándose en numerosas transcripciones de interacciones orales y escritas que tienen lugar en las aulas. La primera mitad del libro se dedica, sobre todo, a las interacciones verbales, examina las intervenciones orales del alumnado en diferentes situaciones académicas, así como la estructura de las interacciones estudiante-docente. La segunda parte examina aspectos de la escritura matemática, con una mayor consideración de las vías de acceso a la simbolización. Explora la naturaleza de la escritura matemática en sí, y cómo el alumnado tiene acceso a sus sutilezas. El presente volumen es de considerable interés para el profesorado en general, para estudiantes de didáctica de las matemáticas y para cualquier persona vinculada a los procesos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. David PIMM examina la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas considerándolas como un lenguaje. Su pretensión es que, al plantear las matemáticas y su enseñanza en su dimensión lingüística, se pueden comprender mejor muchos de los acontecimientos que ocurren diariamente en las clases de matemáticas y, asimismo, pueden surgir interrogantes sobre cuestiones decisivas que, de otra forma, no lo harían. Las principales dimensiones del lenguaje (hablar, escuchar, leer y escribir) son examinadas y analizadas, basándose en numerosas transcripciones de interacciones orales y escritas que tienen lugar en las aulas. La primera mitad del libro se dedica, sobre todo, a las interacciones verbales, examina las intervenciones orales del alumnado en diferentes situaciones académicas, así como la estructura de las interacciones estudiante-docente. La segunda parte examina aspectos de la escritura matemática, con una mayor consideración de las vías de acceso a la simbolización. Explora la naturaleza de la escritura matemática en sí, y cómo el alumnado tiene acceso a sus sutilezas. El presente volumen es de considerable interés para el profesorado en general, para estudiantes de didáctica de las matemáticas y para cualquier persona vinculada a los procesos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

DÉJAME CONTARTE . ALGUNAS HISTORIAS SOBRE MÁTEMÁTICAS (ZIEGLER, GÜNTER M.)

Este libro trata de las personas que se esconden tras los números y de los lugares en los que se hacen matemáticas. Va de la lucha con la precisión, de los problemas que hacen que esa lucha merezca la pena, de la tenacidad, de los errores, del gusto por los detalles, de grandes emociones, de reconocimientos y de premios. Es un viaje al mundo de los matemáticos, que no es un lugar ni secreto ni aparte, sino nuestro mundo. Las matemáticas no son, ni mucho menos, algo lejano o abstracto, sino que forman parte de nuestra vida cotidiana. ¿Saben contar las abejas? ¿Cuántos números primos hay? ¿Cuál es la historia del cero? ¿Casi todo puede ser expresado en fórmulas? Encuentra respuesta a esas y a otras preguntas a través de este entretenido conjunto de historias sobre las matemáticas. Comprobarás que todo el mundo cuenta. ¿Quién de entre nosotros no hace matemáticas en el día a día?

GARDNER PARA AFICIONADOS . JUEGOS DE MATEMÁTICA RECREATIVA (PAENZA, ADRIÁN / SÁENZ DE CABEZÓN, EDUARDO / SÁNCHEZ BENITO, MERCEDES / PÉREZ SANZ, ANTONIO / POL I LLOMPART, JOSEP LLUÍS / R. PARRONDO, JUAN M. / LUCAS ALONSO, NATALIA DE / CASTRILLÓN, MARCO /)

Martin Gardner fue capaz de aunar las humanidades y las ciencias, transmitiendo unas matemáticas "diferentes" a un público muy variado, ya que durante más de 25 años estuvo escribiendo la columna 'Juegos Matemáticos' para la revista Scientific American. No en vano, Ron Graham lo describe como alguien que convirtió a miles de niños en matemáticos y a miles de matemáticos en niños: porque les dio una oportunidad de jugar. En la práctica totalidad de los escritos de Gardner aparecen juegos en diversos formatos: a veces son problemas "con trampa" (o que hay que pensar dos veces); en otras ocasiones encontramos juegos topológicos en los que se manipula papel o cuerdas; otras veces nos traslada a una dimensión diferente del arte; y en muchas ocasiones podemos sorprendernos viendo cómo, con sus propuestas, la magia aparece en nuestras manos. La colección de artículos que se presentan en este libro es un material valioso para docentes, pero también para aficionados a la matemática recreativa, que encontrarán aquí aderezada con propuestas novedosas planteadas en su día por Martin Gardner en sus escritos, y con las de los autores, todos ellos grandes divulgadores de los que también podemos aprender una visión de las matemáticas lúdica y original.

EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO DE LA ANTIGÜEDAD A NUESTROS DÍAS (KLINE, MORRIS)

El objetivo de esta obra del historiador y matemático MORRIS KLINE es el de analizar con rigor la génesis y evolución de las ideas verdaderamente centrales del pensamiento matemático, haciendo hincapié en aquellas que más han contribuido al progreso de la ciencia. El autor no se limita al estudio del desarrollo histórico de esas ideas, sino que explica minuciosamente el contenido y los aspectos básicos de aquéllas. En esta nueva edición, más manejable y asequible, se reúnen en uno los tres anteriores volúmenes de un libro que proporciona una perspectiva global de la matemática de gran utilidad para matemáticos, estudiantes y, en general, para estudiosos de la ciencia.

EL VALOR DE LA CIENCIA (HENRI POINCARÉ)

El valor de la ciencia es una obra que ha conocido desde su primera aparición un inusitado éxito editorial dentro y fuera de Francia. En sus tres grandes partes se ocupa de las ciencias matemáticas -tiempo, espacio, espacio tridimensional-, las ciencias físicas -astronomía, física, matemática, relación entre análisis matemático y física- y, finalmente, la cuestión que da título al volumen, es decir, el valor objetivo de la ciencia, la posible artificialidad de ésta y su relación con la realidad que aborda. Poincaré, admitida la convencionalidad de la geometría, la rehúsa para la aritméticay muy especialmente para la física; la objetividad de los hechos, avalada por su necesaria verificación experimental, le distancia del giro lingüístico en la teoría de la cienciay le permite salvar el supuesto dilema entre la validez científica y su utilidad pragmática. El fin de la ciencia es, ante todo, el conocimiento desinteresado, el logro de la verdad por sí misma; en la medida en que éste sea posible, la ciencia podrá ser lo que también se espera de ella, es decir útil.