Matemáticas

EL ARTE DE LAS MATEMÁTICAS . LOS PRINCIPIOS MATEMÁTICOS A TRAVÉS DE LA PINTURA (MEAVILLA SEGUÍ, VICENTE)

En este volumen analizaremos una decena de obras que encierran en sus formas un notable interés desde la óptica matemática. Así, siguiendo sus explicaciones, conseguirá que miremos el arte, no solamente desde el punto de vista estético, sino teniendo la mente más abierta para percibir las fórmulas que se esconden entre sus trazos. Esta antología nos llevará, en un interesante viaje, a través de las biografías de algunos grandes matemáticos como Luca Pacioli, Gerónimo Cardano, Blaise Pascal y René Descartes; nos presentará algunos libros clásicos en la historia de las Matemáticas como Aritmética (1527) de Petrus Apianus, Mirifici logarithmorum canonis descriptio (1614) de John Napier, Harmonices Mundi (1619) y Tabulae Rudolphinae (1627) de Johannes Kepler; nos mostrará los sistemas cosmológicos de Ptolomeo, Copérnico y Thyco Brahe; nos pondrá en contacto con uno de los poliedros arquimedianos, el rombicuboctaedro, y con el dodecaedro regular; nos hablará de los cuadrados mágicos, las figuras imposibles, la anamorfosis, el aforamiento de toneles y el uso de algún instrumento para el cálculo indirecto de longitudes. Esta «exposición» matemática está compuesta por: Retrato de Fray Luca Pacioli con un alumno, Melancolía I, Los embajadores, Retrato de Johannes Neudorfer y su hijo, La urraca en la horca, Los medidores, Interior de la Galería Linder, Pascal en compagnie de Desargues et du Pére Mersenne expose à Descartes ses projets d’expériences sur la pesanteur de l’air., Le tonnelier. Cálculo mental.

PASCAL Y LEIBNIZ . ESTUDIO SOBRE DOS TIPOS DE PENSADORES (GUITTON, JEAN)

Jean Guitton resucita en este libro el género antiguo del paralelo, buscando afinidades y diferencias entre dos espíritus comparables: Pascal y Leibniz. Ambos son matemáticos, metafísicos y pensadores religiosos. Pero a la vez se oponen en puntos esenciales como el razonamiento matemático, la composición del ser y la unión de los contrarios, la noción de probabilidad, la religión, su concepción de la predestinación, de la libertad y de la gracia, el ecumenismo, incluso en su estilo. No se trata de aportar «nuevos documentos» sobre Pascal o Leibniz, sino que confrontando de este modo ambos pensadores cada uno de ellos queda iluminado con nueva luz. «He procurado pintarlos uno al lado del otro, como en un panel. Me impulsaba la curiosidad por el análisis del espíritu humano, buscando verificar el pensamiento de Saint-Beuve de que habría tipos de pensamiento, familias de espíritus. [...] Me he servido de la confrontación de estas dos cabezas pensantes para desenredar algunos problemas que me preocupaban. El primer dominio de aproximación entre estos pensadores debe ser necesariamente el de la 'filosofía de las matemáticas'. [...] Mas ello sólo es una introducción a una cuestión más elevada: la de la continuidad y la discontinuidad del ser. [...] En lo que concierne a la interpretación del Cristianismo [...] los dos espíritus dialogan y se contestan. Su conversación nos puede permitir reflexionar sobre el sentido de la Reforma y sobre la oposición del catolicismo y el protestantismo, que es, después de tres siglos, uno de los rasgos de nuestra civilización occidental. Además, Pascal y Leibniz pertenecen a una época de transición entre los tiempos medievales y los tiempos modernos, cuando la relación entre la razón y la fe se va a plantear de una nueva forma. [...] Pascal y Leibniz han presentido que llegaba esta nueva edad y han propuesto vías diversas, que también deberemos confrontar. Finalmente, sobre los problemas a los que debemos hacer frente en este momento de la historia, y que conciernen a la organización del mundo y el equilibrio de los Imperios, estos dos genios tienen también algo que decirnos».

ABRE TU MENTE A LOS NÚMEROS . CÓMO SOBRESALIR EN CIENCIAS AUNQUE SEAS DE LETRAS (OAKLEY BARBARA)

Ya seas un estudiante en dificultades, un maestro que no conecta con sus alumnos o una madre que quiere ayudar a sus hijos, este libro te dará las herramientas necesarias para mejorar tu memoria, aumentar tu concentración y estimular tu aprendizaje. Verás cómo, además de a las matemáticas, le perderás el miedo a cualquier otra disciplina. Barbara Oakley iba para lingüística pura y "aprendió a aprender". Con su lenguaje claro y directo, este libro nos brinda la posibilidad de re-entrenar nuestro cerebro, descubrir sus fortalezas y aprovecharlas para mejorar nuestro rendimiento en el estudio. Todo ello a partir de una sólida base científica y multitud de trucos que podemos probar en cualquier momento. "Este libro debería ser de lectura obligatoria para cualquier estudiante o profesor... y para mi madre"- The New York Times

LOCOS POR LAS MATEMÁTICAS (STEWART, IAN)

Las matemáticas no son sólo una maravillosa herramienta lógica, con una espléndida vida propia condensada en teorías, axiomas, teoremas o proposiciones, o el mejor instrumento creado por los humanos para describir los fenómenos naturales. Son, asimismo, un inmenso universo en el que se pueden llevar a cabo apasionantes aventuras intelectuales, o, si se prefiere, practicar juegos extraordinariamente divertidos y de muy variada dificultad. En este territorio se mueve Ian Stewart, el más prestigioso divulgador de las matemáticas, que nos enfrentará en este libro a retos apasionantes. La teoría de probabilidades aplicada al Monopoly, las estrategias ganadoras en juegos matemáticos, por qué cada cultura tiene su propio calendario, demostraciones de imposibilidad, por qué las tostadas caen siempre del lado de la mantequilla, o cuántos trabajadores fueron necesarios para construir la Gran Pirámide de Keops son algunos de los temas que el profesor Stewart aborda y desgrana en las páginas de este libro fascinante.

MATEMÁTICAS PARA ECONOMISTAS (PÉREZ FRUCTUOSO, MARÍA JOSÉ)

El conjunto de Unidades que componen el presente libro desarrollan, en primer lugar, los fundamentos del análisis matemático en varias variables, incluyendo los conceptos fundamentales de topología necesarios para su comprensión. Seguidamente, en el bloque relativo a la optimización, se analizan los programas de optimización libre y restringida, tanto por ecuaciones de igualdad como por inecuaciones (haciendo un especial énfasis en la programación lineal por su aplicabilidad a la resolución de problemas económicos). Tras un repaso exhaustivo de los métodos de integración, la última parte del manual se destina al análisis matemático dinámico a través del estudio de las ecuaciones diferenciales y de las ecuaciones en diferencias finitas. Cada una de las 10 unidades didácticas que componen el manual engloban tanto los contenidos teóricos necesarios para entender los diferentes conceptos matemáticos que se analizan en cada una de ellas, como una extensa parte práctica que incluye ejercicios resueltos con el proceso completo que conduce a su resolución, ejercicios propuestos con la solución final, y una amplia batería de ejercicios expresados en forma de test, recurriéndose en todo momento a enunciados y problemas de índole económica y empresarial. La autora de esta obra atesora una amplia experiencia en la docencia universitaria de la materia, que ha impartido, entre otros centros de educación superior, en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona o en la Facultad de Ciencias Sociales y Jurídicas de la Universidad Carlos III de Madrid, así como, actualmente, en la Facultad de ADE y Economía de la Universidad a Distancia de Madrid (Udima), universidad para la que este manual está especialmente diseñado. Índice: Prólogo Unidad didáctica 1. Introducción a las funciones de varias variables Unidad didáctica 2. Funciones de varias variables: límites, continuidad y derivabilidad Unidad didáctica 3. Introducción a la optimización: principales definiciones y formulación Unidad didáctica 4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad Unidad didáctica 5. Optimización con restricciones de desigualdad Unidad didáctica 6. Programación lineal Unidad didáctica 7. Cálculo integral Unidad didáctica 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales ordinarias (parte I) Unidad didáctica 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias (parte II) Unidad didáctica 10. Ecuaciones en diferencias finitas Índice sistemático

EN BUSCA DEL CERO . LA ODISEA DE UN MATEMÁTICO PARA REVELAR EL ORIGEN DE LOS NÚMEROS (ACZEL, AMIR D.)

La invención de los números es posiblemente el mayor logro de la mente humana; prácticamente todo en nuestras vidas es digital, numérico, cuantificado. Sin embargo, el origen de los numerales que utilizamos y de los que dependen nuestras vidas ha estado durante siglos rodeado en el misterio. En busca del cero es el fascinante relato de algo que ha obsesionado al matemático Amir Aczel durante toda su vida: el deseo de encontrar las fuentes de nuestros números. Aczel lleva al lector a un fascinante viaje durante el cual cruza obstinadamente medio mundo, registrando viejos y mohosos documentos cubiertos de polvo, examinando y contrastando las diferentes teorías que ofrecen los expertos en esta cuestión, y finalmente penetrando en lo más profundo de la jungla camboyana en busca de una prueba definitiva. La historia empieza con los primeros números cuneiformes de Babilonia, y sigue luego con los numerales griegos y romanos, pero entonces Aczel formula la pregunta clave: ¿de dónde proceden los números que utilizamos hoy, los llamados numerales indo-arábigos? Inicia así una búsqueda que le lleva a explorar territorio desconocido y a rastrear diversos lugares de la India, Tailandia, Laos, Vietnam y la jungla camboyana. Allí encuentra finalmente el cero más antiguo, la piedra angular de todo nuestro sistema numérico, en una tableta de piedra que durante mucho tiempo formó parte de la pared exterior, ahora cubierta de enredaderas, de un templo del siglo VII. Un puñado de fascinantes personajes acompañan a Aczel durante su odisea: académicos que buscan la verdad, senderistas que buscan la aventura, políticos sorprendentemente honestos y hasta ladrones de tesoros arqueológicos no tan honestos, cada uno de los cuales ayuda a Aczel a descubrir dónde empezaron originalmente los números.

EL SECRETO DE LOS NÚMEROS

Esta obra por capítulos pretende difundir y divulgar la importancia de las matemáticas en el desarrollo de la actividad humana desde diferentes contextos y puntos de vista, señalando al mismo tiempo sus relaciones con otras disciplinas o campos de conocimiento. En particular, este libro muestra algunas conexiones de las matemáticas con la arqueología, la tecnología, la física, la geología, la criminología, la egiptología, la economía, el deporte, la música, los sistemas electorales o internet. Además, se recogen algunos capítulos que recorren detalles de la vida y obra de ciertos matemáticos que influyeron notablemente en el desarrollo de esta disciplina.